quarta-feira, 23 de maio de 2012

como escrever números fracionários na reta numérica?


Números fracionários na reta numérica*



Conceitos e procedimentos: localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma fracionaria e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.  
Conteúdo: localização de números fracionários na reta numérica  
Objetivos:
       ·      Identificar números fracionários na reta numérica
·      Mostrar ao aluno que um intervalo qualquer da reta numérica pode ser dividido em infinitas partes
Tempo estimado: 6 aulas de 50 minutos
Material necessário: quadro, giz ou pincel
Pré-requisitos:
  ·       Conhecer a reta numérica
  ·       Ter estudado números racionais na forma fracionária
Desenvolvimento:
1ª etapa:
PROBLEMA: Em uma pizzaria quatro pessoas foram comer uma pizza. A pizza foi dividida em pedaços iguais. 


Após a leitura do problema deve ser perguntado: quanto da pizza comeu cada pessoa?
R: 1/4Como foi uma pizza dividida em quatro pedaços iguais, temos um quarto.
Agora vamos ver agora na reta numérica como fica representado 1/4.

O intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em quatro.
Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto que uma pessoa ficou.

Então como vimos cada intervalo corresponde a um pedaço da pizza.
Agora devemos perguntar: qual a fração que representa a quantidade de pedacos que duas pessoas comeram juntas?
E quanto comeram três pessoas?
2ª etapa:
Situação 1: Vamos supor que fossem cinco pessoas. Quanto da pizza comeria cada pessoa?
R:1/5. Como foi uma pizza dividida em cinco pedaços iguais, temos um quinto.
Como sabemos, o intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em cinco.
Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.


Agora devemos estimular o aluno a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas ficaram juntas. Depois, então, poderá surgir a dúvida: quanto comeram as cinco pessoas juntas?
Então, devemos mostra que como eram cinco pessoas que comeram cinco pedaços iguais, então essas pessoas comeram a pizza toda.
Situação 2: Vamos supor que fossem seis pessoas. Quanto de pizza comeria cada pessoa?
R:1/6. Como foi uma pizza dividida em seis pedaços iguais, temos um sexto.
Agora, vamos dividir intervalo de 0 a 1 na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em seis. Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.

O aluno novamente deverá ser estimulado a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas comeram juntas. Também devemos continuar a aumentar o número de pessoas até que o aluno perceba que uma pizza (uma unidade) pode ser dividida em n partes iguais, desse modo ele pode representar na reta numérica o número fracionário que quiser sem ter a dúvida de que existe  um limite Maximo.

3ª etapa: Depois que mostrarmos que é possível qualquer quantidade na reta numérica, isso para valor igual a um, assim também para objetos, devemos mostrar para elementos maiores que um.
Situação 1: Sob as mesmas condições, vamos supor que não houvesse pizza grande, apenas pizza broto e o dinheiro que as quatro pessoas tinham desse para comprar seis pizzas.
Agora devemos perguntar: com quanto de pizza ficou cada pessoa?        
R: 1/6=1 ¼ = 1 ½   
Como é uma fração imprópria é a mesma coisa que 1+½. Devemos primeiro localizar o número 1 na reta numérica, depois dividimos o intervalo entre 1 e 2 (o próximo intervalo) em duas partes iguais que é valor do denominador  (o número de baixo na fração).
Então vamos localizar esse número na reta numérica.


Depois, devemos continuar a dar mais uns exemplos aumentando o número de pizzas, mas não de forma que as divisões fiquem exatas, até percebam que nas frações impróprias é só localizar o número inteiro, dividir o próximo intervalo na quantidade do denominador (número de baixo) e marcar até o valor do numerador (número de cima).

Um comentário:

  1. muito bom valéu cara to fazendo um trabalho me ajudou muita cara te devo uma...

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